Abcd - трапеция ab=bc=1/2ad найти угол acd

abcd-прямоугольная трапеция. пусть м-середина ad, тогда abcm-квадрат. ac-диагональ этого квадрата. в треугольнике abc, ab=bc значит треугольник равнобедренный. треугольник acm тоже. в треугольнике cmd, cm=ba, am=mb, треугольник cmd=abc=cma   они все прямоугольные угол acm=mcd=45 градусов, следовательно угол acd=90 градусов

пусть а - один угол, тогда а+30  - другой.

2а+30 = 180

а = 75,    а + 30 = 105

ответ: 75; 105

начерти чертеж, как сказано в условии

1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный, 

т.к.   до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)

2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны

ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)

=> уг.адо(3)=уг.сво(4)

3. уг.мдв=уг.1 +уг.3 

    уг.мвд=уг.2+уг.4

=> уг.мвд=уг.мдв

т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный