На рис 69 треугольник bec= треугольник dec докажите что треугольник abe=ade

1.ae общая сторона треугольника abe и ade , а be равно ed по условию. то есть в треугольниках есть две одинаковые стороны, а если стороны равны то и углу между этими сторонами тоже равны. тогда треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. 2. в треугольниках bec и dec всё тоже самое . ec общая сторона , de равно eb по условию , тогда опять же  углы между этими сторонами в обоих треугольниках тоже будут равны, то треугольники равны по сторонам и углу между ними.

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)