Угол между биссектрисой угла рок и лучом дополнительным к стороне ок равен 116 градусов найдите угол рок. дайте ответ !

дополнительные лучи дополняют друг друга до прямой, т.е. вместе составляют развернутый угол, 180°.

ol - дополнительный луч к ok, ∠lok=180°

od - биссектриса ∠pok, ∠dok=∠pok/2

∠lod=∠lok-∠dok < =>

116°=180°-∠pok/2 < =>

∠pok=2(180°-116°)=128°

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь