Через вершину в равнобедренного треугольника авс проведена плоскость, параллельная основанию ас. найдите углы наклона боковых сторон к этой плоскости, если основание ас равно 12 см и удалено от данной плоскости на 5см, а площадь треугольника равна 48см^2

через площадь треугольника мы можем найти его высоту

s=1/2*h*a   h=2s/a=2*48/12=8

высота треугольника и расстояние от ac до плоскости образуют прямоугольный треугольник(h- гипотенуза)

а нужный нам угол и есть угол между высотой тр-ка и перпендикуляром из т.в к расстоянию от ac до плоскости

sinx=5/8           x=arcsin(5/8)

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5