Решите эту , ! через сторону ac треугольника abc проведена плоскость альфа, удаленная от вершины b на расстояние, равное 4 см, ac = bc = 8 см, угол abc = 22 градуса 30 минут. найдите угол между плоскостями abc и альфа.

треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны, угол авс=углу вса=22град. 30минут. тогда угол вас=180град. - 2*22град.30мин=180-45=135град

пусть расстояние от вершины в до плоскости альфа вн=4см. проведём перпендикуляр вм из вершины в на прямую ас. треугольник тупоугольный, поэтому высота лежит за треугольником, из точки н проведём перпендикуляр нм на прямую ас, угол нмв - линейный угол двугранного угла между треугольником и плоскостью альфа.  

из треугольника авм угол вам=180-135=45град. прямоугольный треугольник с углом 45 град. является равнобедренным, ам=мв=ав*sin45=8* корень из2/2=4 корень из2

  из прямоугольного треугольника нвм sinhmв=hb/mb=4/4 корень из2=1/ корень из2,

угол нмв=45 град

правильный шестиугольник вписан в окружность, по формуле вычисления стороны правильного шестиугольника вписанного в окружность имеем, что а=r (сторона шестиугольника равна радиусу описааной около него окружности) значит радиус окр. равен 3, следовательно находим длину окр. по формуле l=2пr=2*3,14*3=28,26 и площадь круга по формуле s=пr^2 =3/14*9=28,26