Впрямоугольном треугольнике abc(угол c-прямой) проведена высота cd. найдите длины отрезков ad и bd, если гипотенуза равна 12 см, а угол cab равен 30 градусам

напротив угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит сторона св=6 см (половина ав). рассмотрим треугольник аdс. сумма всех углов в треугольнике равна 180. угол adc равен 180-30-90=60 градусов (т.к. угол adc прямой по высоте). угол dcb равен 90-60=30. рассморим треугольник cdb. сb - гипотенуза 6 см, а против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. db=3 см. ad=ab-db=12-3=9 см. ответ: db=3 см, ad=9см

соединяем концы хорды а и в с центром   о окружности основания, треуг. аов- прямоугольный равнобедренный ( две стороны - радиусы основания), проводим изо перпендикуляр к ав -отрезок ор. т.к. аор -равнобедр.,его катеты- по 3 см.находим высоту сечения по пифагору 16+9=25 и н=5, s(сеч.)=6*5: 2=15 кв. см.

dеличины смежных углов пропорциональны числа 5  и 7,

следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.

т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5х=5*15=75(гра)-первый угол

7х=7*15=105(град)-второй угол

найдём разность между углами:

105 град - 75 град= 30 град