Вромбе abcd известно, что угол c=140 градусам, а диагонали пересекаются в точке o. найдите углы треугольника aob.

Пишу сразу р-ня                                           р-ня за особенным свойством ромба диагонали являются бисектрисами.  ∠c=∠a(противоположные углы). ∠bao=∠oad=140: 2=70° ∠a+∠b=180°(соседние углы), откуда  ∠b=180-140=40° ∠oba=∠obc(доказано ранее)=40: 2=20° ∠boa=180-∠oab+∠oba=180-(20+70)=90. можно было легче, взяв также свойство что bd⊥ac, то-есть  ∠boa=90° был бы известен ранее. ответ: 20°, 70°, 90°,

возможно ошибка в .

если угол авд=45°, то

ав=ад/sin45=2/(√2/2)=2√2,

если асв=45°

ав=вс/cos45=2√2