1) укажіть катети прямокутного трикутника mnk, у якого кутn=90* 2)у чотирикутнику описаному навколо кола сума двох протилежних сторін =20 см . знайдіть периметр цього

1)

катеты   nk ; nm

гипотенуза mk   - напротив угла n=90

2)

описанный четырехугольник

стороны   a,b,c,d

a+c=b+d

сума двох протилежних сторін =20 см

a+c=20

b+d=20

периметр р =a+b+c+d=20+20 =40 см

пусть, abcd – трапеция, bc< ad. проведем через вершину с трапеции прямую параллельную bd, и пусть т. м –точка пересечения bd c продолжением ad, тогда bcmd-паралеллограмм и cm=bd=ac. пусть сk – высота трапеции=16см.

треугольник acm – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол cam = углу amc=45 градусов, тогда km=ck=ak=16

то есть am=ak+km=16+16=32

dm=bc, то есть am=ad+dm=ad+bc

s=(bc+ad)/2 * ck=am*ck/2=32*16/2=256

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72