Впрямоугольном параллелепеде авсда1в1с1д1 известны ав=8,ад=6,аа=21.найти синус угла между прямыми сд и а1с1

а₁с₁=√(6²+8²)=10

sin  α=a₁d₁/a₁c₁=6/10=0,6

зачем дано аа₁=21-

ас/ав=cosa, ab=4*5: 4=5, вс= корень из (25-16)=3, s=3*4/2=6 , с другой стороны s=ab*cp/2   и ср = 12: 5=2,4.

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см