Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов. диагональ боковой грани, содержащей катет треугольника, противолежащий данному углу, равна 13 см. найдите площадь полной поверхности призмы и её объём.

1)напротив углав 30 градусов лежит угол= 1/2 гипотенузы,значит один из катетов =5,2 катет= 10^2-5^2=75или 5 корней из 3(по пифагору), высота=13^2-5^2=144=12cм

площадь=12*(5+5корней из3 +10)=75корней из 3*12=900корней из 3.

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора

  с*с=3*3+4*4=25

с=5 см

теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда

а*а=5*5+5*5=50

а=5v2 см

v-корень квадратный