Найдите отрезок cd и отношение площадей треугольников aob и cod, если лучи ac и bd пересекаются в точке o и ao: co=bo: do=3, ab=7см

Треугольники аов и сод подобны, так как ао/со=во/до и уг.аов=уг.сод вертикальные углы равны); коэффициент подобия (к) равен 3; из подобия треугольников следует соотношение: ав/сд=к; 7/сд=3; сд=7/3 (см); отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. s(аов)/s(сод)=к^2=3^2=9; ответ: 7/3; 9

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

 

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)