Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 4. )

s=d^2/2

s= 4^2/2=8cm^2

мы знаем что стороны квадрата равны. и   следует что диагональ   равна любой стороне треугольника. из этого мы вычли что 1 сторона 4 см,   4*4= 16 см квадратных

проведем через т.а плоскость перпендикулярную пл аск угол между ней и пл аsв будет составлять 45°

пусть аs=а, тогда ак=а*cos30°=а*√3/2 проведем проекции на пл проведенную через т.а

аs₁=a*cos45°=a*√2/2 -гипотенуза

ak₁=a*√3/2*cos45°=a*√6/4 -катет

cosβ=ak₁/as=(a*√6/4)/a=√6/4=0.61237

β=52°46'

ас/ав=cosa, ab=4*5: 4=5, вс= корень из (25-16)=3, s=3*4/2=6 , с другой стороны s=ab*cp/2   и ср = 12: 5=2,4.