Втреугольнике abc угол c равен 120 градусов, а ac=bc/ найдите угол a.

дано: треугольник авс, угол с=120 градусов, ас+вс; найти: угол а.решение.сумма углов треугольника равна 180 груадусов, тогда угол а+ угол b = 180 - угол с   = 180-120= 60 градусов.  ас=вс (по условию), тогда треугольник авс - равнобедренный. угол в = углу а (по свойству равнобедренного треугольника). угол а= 60: 2=30ответ: 30 градусов. 

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

основание=с,           а,в - катеты

(с/2)(с/2)=10*10-8*8=100-64=36  

с/2=6 см             с=12 см

r=s/р

s=(1/2)*8*12=48 кв.см.

р=(а+в+с)/2=(10+10+12)/2=16 см

r=48/16=3 cм

r=а*в*с/(4*s)=12*10*10/(4*48)=6,25 см