Втреугольнике abc угол c равен 120 градусов, а ac=bc/ найдите угол a.

дано: треугольник авс, угол с=120 градусов, ас+вс; найти: угол а.решение.сумма углов треугольника равна 180 груадусов, тогда угол а+ угол b = 180 - угол с   = 180-120= 60 градусов.  ас=вс (по условию), тогда треугольник авс - равнобедренный. угол в = углу а (по свойству равнобедренного треугольника). угол а= 60: 2=30ответ: 30 градусов. 

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))