Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 34, отсекает треугольник, периметр которого равен 69. найдите периметр трапеции.

трапеция авсд, вс=34, ск параллельно ав , периметр скд=69

четырехугольник авск - параллелограмм, ав параллельно ск, вс паралельно ад, ав=ск, вс=ак

периметр треугольника скд=ск+кд+сд

периметр трапеции = ав (ск) + вс (ак) + кд + сд   , т.е равно периметру треугольника + две стороны параллелограмма = 69+34+34=137

пусть параллелограм abcd

ab=10

угол abc=120

ac=14

bc=a

th cos: 100+a^2+10a=196

решая,квадратное уравнение получаем а=6

значит периметр=32=6+6+10+10

площадь abcd=ab*bc*sin120=10*6*sqrt(3)/2=30sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть высота параллелограмма равна 2/2=1, тогда площадь равна

s=ah=3*1=3