Упросторі дано чотири точки, причому жодні три з них не лежать на одній прямій. скільки площини можна провести через різні трійки цих точок?

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. пусть данные точки а, в, с и d. тогда можно провести плоскости: abc, abd, acd, bcd. то есть 4 плоскости. или можно найти количество сочетаний из 4 по 3:

если осевое сечение - квадрат, то 2r = h, где r = радиус основания, h - высота цилиндра.

из условия:

sосн = 16п = пr^2   отсюда r = 4

h = 2r = 8

тогда:

sполн = 2sосн + sбок = 2*(пr^2) + 2пrh = 32п + 64п = 96п

ответ: 96п см^2.

обозначим основание через х, боковую сторону - 2х.

радиус вписанной окружности находится по формуле

r=2s/p

s=½ah = ½·32х = 16х

р=a+b+c=x+2x+2x=5x

 

r=2·16x/5x = 6,4

 

ответ. 6,4