Катет прямоугольного треугольника равен 28 см, разность двух других его сторон равна 8 см. найдите гипотенузу.

Ответы

Пусть катет а=28, а разность гипотенузы и второго катета с-в=8. тогда b=с-8 или b²=c²-16c+64 (1), а по пифагору b²=c²-28² или b²=c²-784 (2). приравняем (1) и (2): с²-16c+64=c²-784 или -с+4=-49. отсюда с=53, а катет b=53-8=45. ответ: гипотенуза равна 53. проверка: 28²+45²=53² (784+2025=2809).

Спасибо

Ответ дал: Гость

существует формула:

1)d=|(-3*1-4*2-2)/5|=|(-3-8-2)/5|=|-13/5|=|-2.6|=2.6

2)d=|(5*1+12*2-1)/13|=28/13

Ответ дал: Гость

достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. пксть треугольник авс медиана во продолжим медиану на такое же расстояние получим отрезок од. тогда параллелограмм авсд сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ва*ва+2 вс*вс = вд*вд +ас*ас 2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х 1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х х*х= 436 х= 2 корня из 109 .из вершины с поведём высоту это ср ср*ср=29*29-у*у ср*ср= 436-(27-у)*(27-у) 841-у*у= 436-729+54у-у*у 54у=1134 у=21 у это вк, где к основание высоты , а 27- у это ак найдём высоту кс кс*кс=29*29-21*21 =400 кс=20 см.