Один із суміжних кутів на 20 градусів більший за другий . знайдіть ці кути

Сума суміжних кутів дорівнює 180°. ∠1=х,   ∠2=х+20. ∠1+∠2=180°, х+х+20=180, 2х=180-20, 2х=160, х=80°,   ∠1=80°,  ∠2=80+20=100°.

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60

 

Диагонали равны    32 м    и  32√3 м половинки диагоналей равны    16 м    и  16√3 м половинки диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба.  отношение катетов tg  α = 16√3 / 16 =  √3    -      табличный тангенс угла 60° так как диагонали ромба - это биссектрисы углов ромба,   то угол ромба равен  2*60° = 120° острый угол ромба  180° - 120° = 60° противоположные углы у ромба равны ответ: углы ромба  60° и 120°