Круг радиуса 6 см и круговой сектор с центральным углом 90 равновелики найдите периметр сектора

площадь круга

  s=πr²

плоадь сектора

так как фигуры равновеликие то площади у них равны.

r=12 см радиус сектора

периметр сектора состоит из 2 радиусов и дуги. найдем длину дуги из формулы

s=1/2*lr

1/2*l*12=36π

6l=36π

l=6π   если считать надо то получается l=18,89

p=2*12+6π=24+6π   если считать надо то получается p=42,85 см

s=1/2ah=√3/4 *а²=6,93см²

1) пусть х и у данные углы.тогда справедлива система:

х+у = 180

х-у = 130

отсюда удлы равны 155 и 25 градусов. их отношение равно 155/25 = 6,2

2) из прямоуг. треуг-ка аов найдем катеты( равны радиусу) 2rквад = 324, или rквад = 162. теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = rквад/ав = 9см

3) если один из углов - прямой, то на два других приходится 90 град. чтобы выполнялась заданная пропорция, углы должны быть 40 и 50 град.

  наименьший из всех углов -   40 град.

4) пусть угол p = х. тогда составим уравнение, исходя из равенства 180 град суммы всех углов треуг-ка:

х + (х/0,6) + (х+4) = 180 град.

11х = 528

х = 48 град