Докажите, что площадь треугольника с вершинами в узлах целочисленной решетки целая или полуцелая. p. s. спам не слать, жалуюсь!

Пусть вершины треугольника заданы на сетке декартовой системы координат точками a(x₁,y₁), b(x₂,y₂) и c(x₃,y₃). тогда площадь треугольника может быть определена по известной формуле: s = ¹/₂ [ (x₁-x₃)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₃) ] поскольку все координаты целочисленны, выражение в квадратных скобках также целочисленно. а половина его значения (в зависимости от четности) будет целой или полуцелой.

sкуба=150

sкуба=6h в квадрате

6h вквадрате равно150 делить на 6=25

6h   в квадрате равно 25 следовательно н=5

объем куба равен н в кубе следовательно v=125

Sin 45гр = ac : ab ac = ab*sin45гр = 8*корень из 2/2 = 4*корень из 2 треугольник cdb равнобедренный cd = bd, cd является биссектрисой, медианой и высотой. так как bd = ab/2 = 4, то cd = 4