Діагоналі прямокутника утворює кут 50 градусів. знайти кут між діагоналлю прямокутника та бісектрисою кута, проведеними з однієї вершини.

Abcd - прямоугольник о- точка  пересечения диагоналей < aob=50° δaob: < abo=< bao=(180°-50°): 2=65° am - биссектриса угла а < bam=< dam=45° < mac=< bao-< bam < mac=65°-45°=20° ответ: угол между биссектрисой и диагональ прямоугольника, проведенных из одной вершины равен  20°

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

l=2пиr

l=18пи (по условию)

 

2пиr=18пи|: 2пи

r=9