Обчислити висоту трапеції,площа якої дорівнює 90 см квадратних, а сума основ 30 см.

авс- пр. тр-к. с = 90 гр.  в = 30 гр. а = 60 гр.  ск = кор3 - высота.

из пр.тр. вск:

вк = ск/tg30 = (кор3)*(кор3) = 3.

из пр тр. акс:

ак = ск/tg60 = (кор3)/(кор3)= 1.

гипотенуза:

ав = ак + вк = 1 + 3 = 4.

ответ: 4.

дан треуг. авс, в=90, с=60, значит а=30. вс=2√3см. катет вс лежит напротив угла 30 градусов, значит гипотенуза ас=2*вс=4√3см. ав=√(49-12)=6см.

радиус вписаной окружности вычисляется по формуле: r=s/p, где р-полупериметр.

s=1/2*ab*bc=1/2*6*2√3=6√3см

р=2√3+4√3+6=8,2см

r=6√3/8,2=1,27см