Из точки вне окружности проведена касательная длиной 20 см. найдите радиус окружности если расстояние от точки до окружности равно 10 см

Соединим точку с центром окружности. тогда отрезок от точки до точки пересечения окружности есть расстояние до окружности. проведем радиус к точке касания. по определению он перпендикулярен касательной. имеем прямоугольный треугольник, в котором катеты - это касательная (20 см) и радиус r, а гипотенуза - расстояние от точки касания к окружности (10 cм)+радиус r. по теореме пифагора имеем 20²+r²=(10+r)²  ⇒  400+r²=100+20r+r²  ⇒  20r=300  ⇒  r=15

(а)

6 граней, 12 ребер, 8 вершин

(б)

4 грани, 6 ребер, 4 вершины

(в)

8 граней, 12 ребер, 6 вершин

а) нет, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми , то по предыдущей третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2*90 =270 что невозможно

нет, так как тогда третий внешний угол треугольника был бы больше 180(градусов), что невозможно

 

з.ывроде так*)