Диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны найдите сторону ab если пнриметр параллелограма 32 см

Если диагонали паралл. перпенд., то он является ромбом. (док-во довольно простое, рисользуя то, что точка пересечения диагоналей делит их пополам и плюс к этому диагонали перпендикулярны) тогда сторона = 32/4=8

дано:

авсда1в1с1д1-куб

а=корень из 32

найти: сс1,дв1-?

 

решение:

сс1 является ребром куда, значит сс1=корень из 32.

т.к куб-это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, то по теореме: дв1^2=а^2+а^2+а^2

дв1^2=3*а^2

дв1=8см

tga=bc/ac=0.75=3/4

принимаем, что вс=3, ас=4.

тогда, по теореме пифагора ав=корень из (3^2+4^2)=5

 

sina=bc/ab=3/5