Сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 4см, а гострий кут становить 60градусов. обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма.

Пусть abcd - параллелограмм, ав = 3, вс = 4,  ∠а = 60°, bd-? 1)  проведём высоту вк.  δавк. ак = 1,5 ( катет, лежащий против угла 30°), кd = 2,5 (4 - 1,5) 2)  δabk   по т. пифагора вк² =3² - 1,5² = 9 - 9/4= 27/4. вк = 3√3/2 3)  δbdk по т. пифагора bd² = bk² + kd² = 27/4 + 25/4 = 52/4, bd =  √13

сначала находиш радиус.здесь  радиусом будет расстояние от центра до начала координат.

радиус равен  = 5

уравнение окружности - 

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.