Начертите два произвольных вектора ав и ас отложите от точки а вектор равный 2ab+bc

1. а) из конца вектора ac проводим вектор, равный ав. так же делаем и с другим вектором. получается параллелограмм, диагональ которого (из начал первых векторов в концы построенных) будет суммой двух векторов ab и ac.б) ab-ac=ab+(-ac). вектор -ac получится путем изменения направления ac на противоположное. потом по правилу параллелограмма, упомянутого выше.

в) пользуясь результатами пункта б), мы просто должны увеличить длину вектора ac в два раза и точно так же поменять направление. далее по правилу параллелограмма.2. во вложении. только не забудь поставить значок вектора над буквами a и b.

3. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. пусть основание равно х. тогда (х+2х)/2=9;

3x/2=9;

x/2=3;

x=6.меньшее основание равно х=6, а большее 2х=12.

2целых одна двеннадцатая(дробная)=25\12

три целых 44 семьдесят пятых (дробное)=269\75

полупериметр равен (25\12+269\75+183\100)\2= (625+1076+549)\600=

2250\600=15\4

15\4-25\12=20\12=5\3

15\4-269\75=49\300

15\4-183\100=192\100

по формуле герона ищем площадь

s=корень(15\4*5\3*49\300*192\100)=1.4

высота треугольника равна отношению двух площадей к длине стороны, к которой она

искомая высота равна 2*1.4\(25\12)=1.344

решение. пусть авс – данный равнобедренный треугольник с основанием ас, и серединой ас – точкой к, тогда

ак=ск, ав=вс

опустим перпендикуляры с точки к на боковые стороны ав,вс (по определению они будут расстояниями от точки до сторон) соответственно кр и кт

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

площадь треугольника вкс равна 1\2*кт*bc=1\2*cк*вк*sin (bkc)

площадь треугольника aкс равна 1\2*кp*ab=1\2*aк*вк*sin (bka)

sin (bka)= sin (bkc) как синусы смежных углов, значит

  1\2*aк*вк*sin (bka)= 1\2*cк*вк*sin (bkc),

значит 1\2*кт*bc=1\2*кp*ab, отсюда

кт=кр, что и требовалось доказать.

доказано