Квадрат вписан в окружность диаметра 8. периметр квадрата равен: 1) 32 2) 16 корень 2 3) 16 4) 32 корень 2

рисуешь окружность, вписываешь в неё квадрат, авсд - называешь квадрат, ставишь о - центр окружности, соединяешь а и с , чтобы эта линия проходила через о ( это будет диаметр окружности) .

решение):

1) треугольник авс:

ав=вс, по свойству квадрата => треугольник авс равнобедренный.

потеореме пифагора:

х^2+х^2=64

2х^2=64

х^2=32

х=корень из 32

2) р авсд = ав^2, по определению периметра квадрата

р=корень из 32 * корень из 32=32

ответ : 32

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см