Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см и образует при вершине угол 80 градусов найдите основание и высоту проведенную к нему

Оскільки сума кутів трик. =180 градусів, то опустивши висоту утвориться два рівні  прям. трикутники, кути яких= 40, 90, 50. синус 50 градусів=висота: 10 (за означенням синуса -  це відношення протил. катета до гіпот.) висота=10*синус 50=10*0.766=7.66(синус знайшли за таблицями брадіса) косинус 50=половина основи: 10. пол.осн.=10*кос.50=10*0.643=6.43   вся основа=6.43*2=12.86

пусть треугольник abc. тогда и треугольник aob-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема штейнера — лемуса). угол aob равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол с равен 100 градусов (с=120-20=100)

ответ: 100 градусов 

h=8м-высота первый катета а=4м, второй катет в=3м, гипотенуза с=?  

найдем площадь оснований s=2*(1/2)*а*в, (первая двойка, т.к. оснований два, а далее площадь прямоугольного треуг-ка)

s=4*3=12 кв.м - площадь оснований

теперь найдем s боковой поверхности, которая будет равна периметру основания, умноженному на высоту s=р*h=(а+в+с)*h, найдем с, которая является гипотенузой по теореме пифагора с*с=3*3+4*4   с*с=25   с=5 м 

(с*с, 4*4,3*3 замени на с, 4,3 в квадрате)

s=(5+4+3)*8= 96 кв.м.

полная площадь равна 12+96=108 кв.м