Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 30 см і 17 см відповідно. деяка точка простору знаходиться на відстані 2 \! 5 від кожної із сторін трикутника. знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника

Если точка а равноудалена от сторон треугольника, то она лежит на прямой h, проходящей через центр o вписанной в треугольник окружности и перпендикулярно плоскости треугольника.  проведём радиус окружности, в точку k, где какая-нибудь сторона треугольника касается окружности.  треугольник aok - прямоугольный.  радиус вписанной окружности равен r = 2s/p, где s - площадь треугольника, а p - его периметр.  вычислите площадь по формуле герона, затем радиус, а потом по теореме пифагора - длину отрезка ao.

1) d1=60, по теореме пифагора находим d2:

2*корень из(2500-900)=2*40=80 

2)   найдем площадь ромба: s=1/2*d1*d2=1/2*60*80=2400 из другой формуля находим: s=a*h h=2400/50=48 тогда r=h/2=48/2=24 

найдем длину ав.координаты ав=(); -корень3-корень3)=(2; )

длина ав=

аналогично ас=

ас(3\2; 0). ас=

найдем ав*ас=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

формула:

[/ас/=длина, аналогично /ав/=длина]

из этого: