Точка m -середина боковой стороны bc трапеции abcd. докажите что площадь трапеции вдвое больше суммы площадей треугольнков abm и dcm

Водно действие. основания трапеции ab и cd. если продолжить ab за точку b, и dm за точку m, до их пересечения в точке d1, то очевидно dm = d1m; тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники amd и bmd1 по куче углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне bm = cm; на самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально все секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку m. вот после этого очевидно, что если также продолжить dc и am до пересечения в точке a1, то a1m = am; то есть получился параллелограмм ad1a1d; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). в силу упомянутого равенства треугольников amd и bmd1; упомянутая в сумма площадей равна площади треугольника d1ma; диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника dma, а это уже закрывает вопрос .

(х+у)*2=10  ⇒х+у=5

х*у=4, решим систему

(5-у)у=4

у²-5у+4=0

д=25-16=9

у=(5±3)/2=4; 1

х=1; 4

ответ 1

т.к. ab=bc, то вд является высотой и биссектр, т.е. ас перпендикулярна вд, вд делит ас пополам.

ад=8 см