Пирамида правильная - в основании квадрат рассмотрим треугольник образуемый боковыми ребрами пирамиды и диагональю основания (квадрата). пусть это будет треугольник akc. по условию угол кса и угол кас равны по 45 градусов, значит угол akc = 90 градусов, то есть треугольник akc прямой и равнобедренный. ac^2=kc^2+ak^2=2*kc^2 ac^2 = 2*18^2 = 648 ac = 2 корня 162 ко - высота пирамиды из треугольника окс имеем ко^2=kc^2-oc^2= 324 - 162 = 162 ко = 2 корня 162 диагональ основания (квадрата) равна 2 корня 162 значит сторона квадрата равна a^2 648/2=324 = > корень из 324 площадь основания равна 324 объем равен (1/3)*s*h=(1/3)*324*2 корня 162 = 216 корня из 162
Ответ дал: Гость
гипотенузу ав можем найти по т. пифагора.
ав в квадрате = ас в квадрате + вс в квадрате
ав в квадрате = 25+75=100
ав= корень из 100= 10
угол в можем найти с т. косинусов.
cos в = в числителе - 75+100-25
в знаменателе 2*5 корней из 3*10
cos в= в числителе -корень из 3
в знаменателе 2
так как cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол в равен 30 градусам.
Популярные вопросы