Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот радиус пополам. площадь поверхности шара равна 144 π. найдите объем большего шарового сегмента, отсекаемого от шара.

пусть один из углов равен x, тогда второй (x-30) и третий (x+30). тогда

x+(x+30)+(x-30)=180

3x=180

x=60 - первый угол

60+30=90 - третий

60-30=30 - второй

пусть проведены биссектрисы ак и ср. о-точка пересечения ак и ср.

рассмотрим δаос. угол аос = 110°.

угол оас+угол оса=180⁰-110⁰=70°

угол а+уголс=2·70°=140°

угол в = 180°-140°=40°

ответ. 40°

используем теорему синусов.

см

ответ. 10 см. 

диагональ куба - это корень квадратный из суммы квадратов всенх его измерений. так как все измерения куба одинаковы и равны его ребру а, то получим:

d^2 = 3a^2

3a^2 = 64

a = 8/(кор3) = (8кор3)/3

ответ:   (8кор3)/3 см.