Три хорды шара , исходщие из одной точки на его поверхности , равны 2 корня из 6 см, углы между равны 60 градусов. найти радиус шара

Sa, sb,sc - три хорды шара, равные 2 корня из 6 см и углы между ними 60 градусов найдем радиус треугольник авс равносторонний, стороны равны 2 корня из 6. тогда hc равен 2 корня из 2. по теореме пифагора рн равен 4 см. в прямоугольном треугольнике онс имеем: он= 4 - радиус , ос= радиус и нс равен 2 корня из 2, тогда радиус в квадрате равен (4-радиус)^2+8. радиус равен 3см. 

2+4=6

180-60=120

120 поделить на 6 =20

60+20=80

180-80=100

угол а=100 градусов

угол с =20 градусов

дан треугольник авс, ав=вс=10 м, ас=16м, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. rc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=100-64=36, bk=6 м. s=1/2bk*ac=1/2*6*16=48 м.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(10*10*16)/(4*48)=25/3 м.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*48/(10+10+16)=8/3 м.