.(Стальной шарик диаметром 10 мм покрыт тонким слоем никеля. вычислить массу покрытия для 1000 таких шариков, если на 1 дм в квадрате площади покрытия затрачено 0,22гр никеля).

d=10 мм, значит r=5 мм   s сферы=4*пи*r квадрат=4*3,14*0,05 квадрат=0,0314 дм квадрат - это s 1-го шарика, 1000 шт.s= 31.4 дм квадрат

0.01 дм квадрат - 0,22 г ni

31,4                                      -   х                                 х= 0,22*31,4/0,01 = 690,8 г ni

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см

рассмотрим основание пирамиды - это квадрат, так как пирамида правильная. диагональ квадрата делит его на два равносторонних прямоугольных треугольника с катетами по 8 см.

c=8 корней из 2 - это длина диагонали. точка пересечения диагоналей делит их пополам и с/2=4 корня из 2.

рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половина диагонали, высота пирамиды и ее ребро. этот треугольник прямоугольный, так как присутствует высота. ищем гипотенузу - ребро пирамиды по теореме пифагора

с в квадрате = 100 + (4 корня из 2) в квадрате

с в квадрате = 100+32=132

с=2 корня из 33 (см)

ответ: 2 корня из 33 см длина ребра