Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5 м и 11 м, а боковая сторона 4 м.

Проведем высоты вн и ск. внкс - прямоугольник, так как вн║ск как перпендикуляры к одной прямой, и вн = ск как расстояния между параллельными прямыми. нк = св = 5 м δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd так как трапеция равнобедренная, вн = ск), тогда ан = dk = (ad - hk)/2 = (11 - 5)/2 = 3 м δавн: ∠анв = 90°, по теореме пифагора                 вн = √(ав² - ан²)  = √(16 - 9) = √7 м ответ: √7 м.

используем теорему косинусов

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(альфа)

144=64+36-96* cos(альфа)

14=-96* cos(альфа)

cos(альфа)=-14/96=-7/48, cos угла отрицателен, угол тупой