Дан куб abcda1b1c1d1. разложите вектор ad1 по векторам dc1,cb1,ba1. плз

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

  а+в=7

  ав/2=6

а+в=7

ав=12

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

ответ: 5см

против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.

наибольшая сторона равна 8.

введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.

для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2

противоположный катету угол равен 30 градусов (180-90-60). катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. гипотенуза равна 2 корня с 12. второй катет равен гипотенуза/sin a. sin 60=корень с 3/2. катет равен 6 см. радиус вписанной окружности равен r=(a+b-c)/2=(корень с 12+6-2 корня с 12)/2=3-корень с 3 см