Высота усеченного конуса равна 5, диагональ осевого сечения 13. радиусы оснований относятся как 1: 2. найти объем конуса

осевое сечение усеченного конуса -   равнобедренная трапеция. высота вн делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции). в прямоугольном   треугольнике внd по пифагору

hd=√(bd²-вh²)=√(13²-5²) = 12.

значит (вс+ad)/2 = 12   => bc+ad=24. ad=2bc (дано). 3*вс=24, вс=8, ad=16. но вс и ad - диаметры оснований усеченного конуса. значит их радиусы равны r=8, r=4. формула для объема усеченного конуса:

v=(1/3)π*h*(r²+r*r+r²) или v= (1/3)π*5*(64+32+16).

ответ: v=(560/3)*π ед³.

у первой наклоной, угол с плоскостью который равен 30град.,проекция= √108

у второй наклоной проекция =6

расстояние между основаниями находи по теореме пифагора и это равно √√108²+6²=12

ответ: 12см

24+18+30+36=108

324/108=3 -это коефициент

значит у другого сторону будут равны: 24*3=72     18*3=54     30*3=90     36*3=108