пусть, abcd – трапеция, bc< ad. проведем через вершину с трапеции прямую параллельную bd, и пусть т. м –точка пересечения bd c продолжением ad, тогда bcmd-паралеллограмм и cm=bd=ac. пусть сk – высота трапеции=16см.
треугольник acm – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол cam = углу amc=45 градусов, тогда km=ck=ak=16
то есть am=ak+km=16+16=32
dm=bc, то есть am=ad+dm=ad+bc
s=(bc+ad)/2 * ck=am*ck/2=32*16/2=256
Ответ дал: Гость
дано. треугольник авс-равнобедр.
ав=ас, вм-медиана
док-ть. треуг. амд= тр. смд
док-во.
вм-медиана, а в равнобедренном треуг. медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.
1.угол а=углу с, так как углы при основании равнобедренного треугольника.
2. мд-общая
3.вм-медиана, мд-продолжение, значит угол д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному)
значит, тр. амд=тр.смд (по стороне и прилеж. к ней углам.)
Популярные вопросы