Сфера с центром в точке о (2; 1; -2) проходит через начало координат. составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно оси абсцисс. найдите объем шара, ограниченного полученной сферы.

1)итак, так как сказано что сфера проходит через начало координат, то радиусом данной сферы и  будет расстояние от центра сферы до начала координат  т.е. d=r=( = 3 уравнение сферы имеет вид (х-х0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2 наше уравнение принимает вид  (х-2)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=92) v=4\3*pi*r^3; v=36pi

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

 

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

 

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

 

p/s/вроде так