Основою прямої призми abcdklmn є ромб abcd, у якому більша діагональ ac=17см. об'єм призми дорівнює 1020 см^3. через діагональ ac та вершину l тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи призми кут альфа. знайдіть площу утвореного перерізу призми( у см^2), якщо tg альфа =2,4.

об'єм призми=1/2 * вд * lв

1/2 * вд=во, т.о-перетин діагоналей ромба

во*lв=1020/17 або lв/во=2,4

во=1020/17lв    lв*17lв/1020=2,4

17(lв в квадраті)=2448   lв=12

во=12/2,4=5

lо=корінь (12 в квадраті + 5 в квадраті)=13

площа перерізу = 1/2 *13*17=110,5

Угол 1 равен 20 градусам. из 180 надо вычесть сумму двух известных углов.

Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.