Углы при основании трапеции равны 45 градусов и 30 градусов а высота трапеции равна 6 сантиметров найдите боковые стороны трапеции

Если провести высоты к основанию трапеции, то они одинаковы и равны 6 по условию. образуют прямо угольные треугольники оде высота-противолежащие катеты к данным углам. боковые стороны -гипотезы. тогда одна боковая сторона с углом в 30 град равна 6/sin 30=6/(1/2)=12 вторая боковвя сторона равна 6/sin 45=6/(корень2/2)=6корней2

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.