Углы при основании трапеции равны 45 градусов и 30 градусов а высота трапеции равна 6 сантиметров найдите боковые стороны трапеции

Если провести высоты к основанию трапеции, то они одинаковы и равны 6 по условию. образуют прямо угольные треугольники оде высота-противолежащие катеты к данным углам. боковые стороны -гипотезы. тогда одна боковая сторона с углом в 30 град равна 6/sin 30=6/(1/2)=12 вторая боковвя сторона равна 6/sin 45=6/(корень2/2)=6корней2

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)

 

1)треугольник авд-прямоугольный, т.к. вд перпендикулярно ад.

      cosa=ad: ab

      cos60=ad: 12

      ad=12*1/2=6(см)

2)s=ad*ab*sina=6*12sin60=72*sqr(3)/2=36sqr(3)(см кв)