Углы при основании трапеции равны 45 градусов и 30 градусов а высота трапеции равна 6 сантиметров найдите боковые стороны трапеции

Если провести высоты к основанию трапеции, то они одинаковы и равны 6 по условию. образуют прямо угольные треугольники оде высота-противолежащие катеты к данным углам. боковые стороны -гипотезы. тогда одна боковая сторона с углом в 30 град равна 6/sin 30=6/(1/2)=12 вторая боковвя сторона равна 6/sin 45=6/(корень2/2)=6корней2

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

 

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен