Хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов .найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду)   равен 90 град

тогда   отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине < o= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны,   углы при основании равны между собой < a=< b= (180-< o) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности   r =a/√2 =  5√2 /√2= 5

полный круг/окружность - это 360 град ,   тогда

длина дуги 90 град               - 1/4 окружности                       1/4*2п*r =п/2 *5 =5п/2

площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга                   1/4*пr^2=п/4 *25=25п/4

х-первый угол

4х-второй

4х+х=90

5х=90

х=18 ппервый угол

18*4=72 второй угол

высота делит данный треугольник еще на 2 прямоугольных треугольника.(т.к высота образует углы по 90 градусов)

следовательно, 180-18-90=72 градуса-первый острый угол

180-72-90=18 градусов другой (180-сумма   углов треугольника) 

сd\de = ck\ke = 4\5 (по св-ву биссектрисы)

ck - 4x, kt - 5x

4x+5x = 18

9x = 18

x = 2

ck = 8

ke = 10

ke-ck = 2см