Прямая ab пересекает плоскость альфа под углом 30 градусов. aa1-перпендикуляр, а ва1-проекция ab на плоскости альфа. найдите: 1) |ва1| и |аа1|, если |ав|=24 см; 2) длину проекции ва1 наклонной ав, если |аа1|=8см; 3) длину наклонной ав и длину перпендикуляра аа1, если |ва1|=15см

1.)ab*sin30'=aa1=12; a1b=sqrt(ab^2 - aa1^2)=12*sqrt(3); 2.)ab=aa1*2=16, a1b=ab*sin60'=8*sqrt(3); 3.)ab=a1b/sin60'=10*sqrt(3), aa1=ab/2=5*sqrt(3).

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4. найти площадь полной поверхности цилиндра. d1^2=(a^2+b^2) 4^2=(a^2+b^2) 16=2a^2 8=a^2 a=2 корня из 2 (радиус=корень из 2) s основания=п*r^2=3.14*2=6.28 l=2пr=3.14*2*корень из 2=6.28 корень из 2 sполн=6.28*2+(6.28 корень из 2)*(2 корня из 2) =12.56+25.12=37,68

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

 

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120