Условия которые способствовали возвышению москвы вам текст учебника

Московское княжество занимало довольно выгодное центральное положение по отношению к другим землям. проходившие по его территории речные и сухопутные пути придавали москве значение важнейшего узла торговых и иных связей между землями. москва стала в хiv в. крупным торгово-ремесленным центром. московские ремесленники приобрели известность как искусные мастера литейного, кузнечного и ювелирного дела. именно в москве зародилась и получила боевое крещение артиллерия. торговые связи московских купцов «сурожан» и «суконников» протянулись далеко за пределы земель. прикрытые с северо-запада от литвы тверским княжеством, а с востока и юго-востока от золотой орды другими землями, московское княжество в меньшей степени подвергалось внезапным разорительным набегам золотоорцынцев. это позволяло московским князьям собирать и копить силы, создавать постепенно превосходство в материальных и людских ресурсах, что6ы выступить организаторами и руководителями объединительного процесса и освободительной борьбы. положение московского княжества предопределило и его роль этнического ядра формировавшейся народности. все это в соединении с целенаправленной и гибкой политикой московских князей во взаимоотношениях с золотой ордой и другими землями и обусловило, в конечном счете, победу москвы за роль руководителя и политического центра формирования единого государства.

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано