Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов. кроме этого известно, что: 1)ab =15 см, sina= 1/3. вычислите длину катета bc. 2)ab= 18 см, cosa= 2/3. вычислите длину катета ac 3)ac= 15 см, sinb= 5/6. вычислите длину гипотенузы ab 4)bc= 18 см, cosb= 9/11. вычислите длину гипотенузы 5)bc= 12 см, tgb= 5/6. вычислите длину катета ac 6)ac= 26 см, tgb= 13/15. вычислите длину катета bc.

1) ab =15 см, sin∠a = 1/3. вычислите длину катета bc.sin∠a = bc / ab, ⇒ bc = ab · sin∠a = 15 · 1/3 = 5 см2) ab= 18 см, cos∠a= 2/3. вычислите длину катета ac. cos∠a = ac / ab, ⇒ ac = ab · cos∠a = 18 · 2/3 = 12 см3) ac = 15 см, sin∠b = 5/6. вычислите длину гипотенузы ab. sin∠b = ac / ab, ⇒ ab = ac / sin∠b = 15 / (5/6) = 18 см4) bc = 18 см, cos∠b = 9/11. вычислите длину гипотенузы. cos∠b = bc / ab, ⇒ ab = bc / cos∠b = 18 / (9/11) = 22 см5) bc = 12 см, tg∠b = 5/6. вычислите длину катета ac. tg∠b = ac / bc, ⇒ ac = bc · tg∠b = 12 · 5/6 = 10 см6) ac = 26 см, tg∠b = 13/15.  вычислите длину катета bc.tg∠b = ac / bc, ⇒ bc = ac / tg∠b = 26 / (13/15) = 30 см

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм