1. найдите длину большей диагонали параллелограмма со сторонами 3корня из 3 и 2 и углом 30градусов. 2. дана равнобедренная трапеция, боковые стороны которой равны 10. высота трапеции равна 6, а большее основание равно 20. найдите меньшее основание трапеции.

1

одна сторона пар-ма = 3*корень из 3=5,196

косинус 30 градусов = 0,15425

опускаем высоту из вершины пар-ма, получается треугольник с прямым углом и углом в 30 градусов, гипотинуза которога = 2 (по условию )

найдем высоту = 2* синус 30=2*0,988=1,976

далее ищем катер, прилежащий к углу 30 гр

для этого ,15425*2 (гипотинузу) = 0,3

далее складываем длинну стороны пар-ма с длинной найденного катета. =5,196+,03=5,496

вывсота и сторона в 5,496 образуют прямоугольник, диаганаль которого легко найти по теореме пифагора = корень из (5,196*5,196+1,979*1,976) = 5,8

2

опускаем высоту из вершины трапеции на основание, получается прямоугольный треугольник

если один катет= высоте  и = 6, а гипотинуза =10, то второй катет =

= корень из (10*10-6*6)= корень из 64=8

меньше основание = 20-8-8= 4

x - ширина, y - высота

1) x=0,75y

2) xy=48

подставляем первое во второе и решаем:

0,75y*y=48

y*y=48/0,75

y*y=64

y=8 (м) - высота

0,75*8=6 (м) - ширина

3) 2(6+8)=2*14=28 (м) - периметр

ответ: 28м

пусть о точка пересечения ад и   вм. треуг.аво=аом т.к. ао -общий катет ,углы при о равны 90 град. и угол вао= углу оам (ао- ав=ам, но ам=6 (м середина ответ ав=6.