Впрямоугольной трапеции efkr fe=4 корень из 3мfk=4м er=8м найдите sin угла r tg угла r

Если в трапеции прямыми углами являются ∠к и ∠f, а ∠r - острый, то решить можно так: проведем перпендикуляр ео. eo||fk(по св-ву парал. прям.) и fe||kr(по опр. трапеции)⇒fk=eo (как отрезки парал. прям. между парал. прямыми)⇒ео=4 тогда sin∠r= . значение, кстати, табличное, то есть ∠r=30°. or можно найти по теореме пифагора: or²=64-16 or²=√48 or=4√3 посчитать тангенс: tg∠r= (избавились от иррациональности) же можно найти тангенс, зная, что тангенс 30 и так равен

на стороне сd поставим точку l , получается прямоуг треугольник mol с углом 60 градусов и стороной 4√3 найдем сторону ml =sin 60*4√3=6 cm

lm=sin30*6=3 cm

найдем боковые стороны трапеции h=6*2=12  по т пифагора c^2=12^2+1^1=145    с=√145=ad=bc

высота у боковой сторона трапеции =1\сos60=1\1\2=2 cm

s бок=√145*2*2+9*3+7*3=√145*4+48≈60 cm^2

 

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

 

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)