Диагонали ромба равны 12 см и 12 корней из 3.найдите углы ромба

ромб авсд.пусть о точка пересечения диагоналей, тогда в треугольнике аво ао=6 во=6 корней из 3 по определению тангенса tgabo=корень из 3/3 угол аво=30 угол авс=60 всд=180-60=120ответ 120, 120, 60, 60

диагонали ромба пересекаются подпрямым углом, с одной стороны и являются биссектрисами с другой. поэтому найдя тангенс угла мы найдем его половинку.

тангенм=6√3/6=√3, т.е. пол угла равен 60 град, а сам угол 120 град.

таким образом два угла равны 120 град, а другие 2 угла - 60 град

у первой наклоной, угол с плоскостью который равен 30град.,проекция= √108

у второй наклоной проекция =6

расстояние между основаниями находи по теореме пифагора и это равно √√108²+6²=12

ответ: 12см

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)