Найдите длину дуги сектора круга, радиус которого равен 12, если известно, что площадь этого сектора равна 75

l-длина сектора

l = 2s/r =12,5

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции