Втреугольнике abc угол b=90 градусов, bd- высота, ab=2bd. докажите, что 3ac=4ad

будем выражать все через теорему пифагора,зная что ab=2bd: ab^2=bd^2+ad^2  4bd^2=bd^2+ad^23bd^2=ad^2bd^2=(ad^2)/3  ac^2=ab^2+bc^2ac^2=4bd^2+bc^2ac^2=(4*ad^2)/3 +bc^2bc^2=bd^2+dc^2bc^2=(ad^2)/3+dc^2dc=ac-adbc^2=(ad^2)/3 +(ac-ad)^2bc^2=  (ad^2)/3 + ac^2 - 2*ac*ad + ad^2подставим: ac^2=  (4*ad^2)/3 +  (ad^2)/3 + ac^2 - 2*ac*ad + ad^2получаем: 2*ac*ad=  (8*ad^2)/3ac=(4*ad)/33*ac=4*adдоказано. 

пусть ва- перпендикуляр из в к ох

тогда нам нужно найти уг воа

у нас получился прямоугольный треугольник, а в нем косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе

катет ов=3

гипотенуза ов=3* корень из2 (по теореме пифагора)

тогда косин угла о=3/3 *корень из2 =1/корень

домножим на корень из 2 и получим значение корень из 2 /2

угол, соответствующий это величине-45 градусов.

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра