Втреугольнике abc угол b=90 градусов, bd- высота, ab=2bd. докажите, что 3ac=4ad

будем выражать все через теорему пифагора,зная что ab=2bd: ab^2=bd^2+ad^2  4bd^2=bd^2+ad^23bd^2=ad^2bd^2=(ad^2)/3  ac^2=ab^2+bc^2ac^2=4bd^2+bc^2ac^2=(4*ad^2)/3 +bc^2bc^2=bd^2+dc^2bc^2=(ad^2)/3+dc^2dc=ac-adbc^2=(ad^2)/3 +(ac-ad)^2bc^2=  (ad^2)/3 + ac^2 - 2*ac*ad + ad^2подставим: ac^2=  (4*ad^2)/3 +  (ad^2)/3 + ac^2 - 2*ac*ad + ad^2получаем: 2*ac*ad=  (8*ad^2)/3ac=(4*ad)/33*ac=4*adдоказано. 

формула площади треугольника пиr^2 (r-радиус окружности)

радиус равен 2( так как диаметр круга равен стороне квадрата, а радиус поовина диаметра)

получаеться s=4пи

по формуле герона s^2=(p*(p-a)*(p-b)*(p-  p=1/2*(a+b+c) вычислить площадь треугольника, который получается из сторон с известными длинами.

s=1/2*основание*h из этой формулы вычислить h. эта h также является высотой трапеции. провести высоту и в маленьком треугольнике, сторонами которого являются высота трапеции и её боковая сторона, по теореме пифагора найти неизвестную сторону. с^2=b^2+a^2.b=корень квадратный из с^2-a^2.меньшее основание равно большее основание минус 2 стороны, которые мы только что искали. подставляем в формулу s=(a+b)/2*h и получаем s=135