Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит её на отрезки длинной 9 см и 16 см. найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю.

там получается 2 подобных треугольника. длина перпендикуляра=х. 9/х=х/16, отсюда х=12.

тангенс=9/12=3/4=0,75.

треугольник abc подобен треугольнику dok. так как треугольник abc прямоугольный, то и треугольник dok тоже прямоугольный.

так как периметр треугольника abc в 3 раза меньше периметра треугольника dok, то каждая из сторон треугольника abc в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника dok соответственно.

3 * ab = do;

ab = do / 3;

ab = 27 / 3 = 9 см.

площадь s (abc) = 1/2 * ab * bc = 6;

ab * bc = 12;

9 * bc = 12;

bc = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).

найдем длину стороны ok.

3 * bc = ok;

ok = 3 * 4/3 = 4 см.

сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть высота параллелограмма равна 2/2=1, тогда площадь равна

s=ah=3*1=3